Є спеціальний інструмент в спеціалізованих магазинах продається. На його робочій поверхні є алмазні вкраплення виходить як диск по каменю.
А можна просто пройтися ножем по шву і щоб прибрати дріб'язок з боків шва можна взяти наждачку скласти її навпіл і вставивши її перпендикулярно в шов плитки прочистити. Потім промити шви водою. Можна промити і грунтовкою, це навіть краще буде, єдине її відразу треба видаляти з поверхні самої плитки. Все можна заново фугувати.
Але писати, не розшивати шви, відразу скажу процес дуже нудний і кропіткий.