Судячи з опису проблеми під питанням, Ваш сусід виробляв реконструкцію своєї частини будинку, за згодою колишнього співвласника.
Згода отримують при оформленні проектної документації на реконструкцію.
Значить і проект у нього узгоджений і дозвільні документи на руках.
Він нічого не порушив, якщо будував за проектом, так і після будівництва є процедура прийняття об'єкта в експлуатації, спеціальна комісія оглядає об'єкт, звіряється з проектом і. т. д.
Ви, навіщо-то купили хату з "обтяженням", припущу що самі оформляли угоду купівлі-продажу та не звернули увагу на цю "навантаження" (обтяження у вигляді дозволу на майбутню реконструкцію).
Такі серйозні угоди краще оформляти через спеціалізовані організації.
Тут Ваш промах (косяк), сусід не винен, він має повне право не давати Вам дозволу на реконструкцію (раджу домовлятися, шукати підходи).
У Вас є шанс, замовити будівельну експертизу і якщо в суді доведіть що його реконструкція велася з порушеннями, щось вийде.

Три роки, він має повне право накопичувати кошти, будувати, купувати лад-матеріали і так далі, більше того, дозвіл на реконструкцію можна продовжити.
І тут, він нічого не порушив, дозвіл від колишнього співвласника у нього є на руках, дозвіл від Вас, йому не було потреби брати.

Оформлення дозволу на реконструкцію приватного будинку, це обов'язкова процедура, можна ознайомитися з Містобудівною Кодексом РФ,