Тут загалом то може бути два основних напрямки думки в залежності від типу болтів. Болти бувають різні, є виступаючі, а є, що називається непомітності - це коли головка болта врівень або навіть нижче скріплюється поверхні. Звідси, власне, і "сорванность" різна - якщо болт виступаючий і головка має зірвані зовнішні межі це один шлях рішення, і якщо головка болта втоплена, він може мати зірваний шліц під викрутку або зірочку, тут вже менше варіантів. До того ж болт, завжди має з іншого боку гайку, якщо ми не плутаємо його з вином, який закручується у другу (скріплюється) деталь. Гайка з таким же успіхом послаблює кріплення, якщо відвертати її, так само як і крутячи за головку болта. Якщо є доступ до гайки, спробуйте послабити її.
Якщо до болта є можливість підійти тільки з боку головки, або ж це все таки гвинт який за визначенням не має знімною гайки. То я б першим ділом, після того як зірвані межі, спробував би вхопити за стирчала капелюшок звичайним газовим ключем або спеціальними пасатижами, все залежить від розміру болта. Якщо головка під гайковий ключ 14 мм. і вище - то трубний ключ, якщо менше то ось такі пасатижі, дуже добре чіпляють -