Звичайно треба бачити стан того самого асфальту.
Якщо в цілому, то доцільніше і з економічної сторони у тому числі, асфальт прибрати повністю.
У переважній більшості випадків так і роблять.
Але технічно можливо і не прибирати асфальт, але треба розуміти, асфальт не пропускає вологу, волога буде поступово руйнувати асфальт, бо вона ні куди не йде, а залишається під плиткою.
Але якщо треба, то варіантів два:
Або шар піску сантиметрів 10-ь, далі трамбування, потім шар см 5-ь, цемент із піском, і укладка плитки з проливкой.
Або по краю асфальтованої доріжки вбивають кілки, робиться опалубка, армування, і заливається бетонна стяжка, далі (після просушування) кладка тротуарної плитки на клей, а не на цементно-піщану суміш (є клей для укладання тротуарної плитки на бетонну основу).