Мені чомусь хочеться вважати лавку (лавочку) чимось простеньким, а лаву (лаву) чомусь хочеться облагородити). В моєму уявленні, лавка - це просто дошка, закріплена на двох ніжках, якими могли бути просто обрізки дощок чи навіть пеньки. А лава - це сидіння зі спинкою, іноді з підлокітниками по краях, з чотирма ніжками.
*
Але, ймовірно, мої уявлення не зовсім правильні, тому що лавка і лава - це предмети меблів, обстановки в будинках, і вони відомі з давніх часів. При цьому в довідниках лавка значиться, як різновид лавки.
