Як варіант, я б вирізав шаблон з картону з невеликим, приблизно в сантиметр, напуском на паркет і лінолеум.
За шаблоном вирізав заготовку-латку з нержавіючого листового металу.
Розмітив і просвердлив отвори під невеликі потаємні шурупи.
Шурупи закрутив. Всі зачистив від задирок і шлифанул.
Під нержавіючу пластину підклав би , що-то, типу, повсті, щоб не проминалась під вагою людини.
Але це чисто моя думка.
Вам на місці видніше.