Так, шпаклювати можна.
Не можна клеїти шпалери, вони просто відійдуть, а шпаклівка боїться лише наступного:
Точкова просушування, шпаклівка повинна сохнути самостійно без додаткового обігріву (точкового, спрямованого).
По можливості бажано уникати попадання прямих променів сонця на поверхню яка сохне, причина та ж (див. 1-й варіант).
Якщо приміщення не провітрювати взагалі, то волога виділяється сохне шпаклівкою позначиться на вологості приміщення і шпаклівка буде сохнути довше.
Ось протяги навмисно краще не влаштовувати, особливо якщо шпаклівка нанесена тонким шаром, тобто відкрили кватирку (про що Ви і пишіть) і закрили двері.
Якщо вікна з кватирками в приміщенні кілька, відкривайте з урахуванням не створення протягів приміром вікна на одній стіні, а не на протилежних.
Протяги прискорюють просушування шпаклівки і як підсумок тріщини на поверхні.