Саме на побілці, ніяк.
Будь-яка побілка, включаючи і крейдяну і вапняну вкрай не стійкі до вологи, побілка при намоканні просто буде відходити від поверхні пластами.
Будь-який засіб для видалення грибка і цвілі (хіба що сірчана димова шашка не рідина, але її не можна використовувати в житлових приміщеннях), це рідина і плюс до всього залишки цвілі і засоби (після його нанесення) змиваються рясною кількістю води.
Тобто вапно, або крейда, не витримають такої процедури.
Плюс до всього, грибок цвілі глибоко проникає в поверхню, він уже навіть не вапна, а в штукатурці (або шпаклівці) під нею.
Перевірте працездатність системи вентиляції та опалення.
Цвіль там де сиро.
Придбайте засіб для видалення цвілі, ось не поганий "Пуфас".