На мій погляд тут всього 2 варіанти.
Підлоги можна заливати частинами.
Прибираєте старе покриття, стару стяжку, при цьому меблі, попередньо закривається плівкою.
Далі прибираємо пил, грунтуємо поверхню.
Якщо потрібна гідроізоляція підлоги, то наносимо гідроізоляцію, краще обмазувальну, ніж рулонну.
Якщо товщина стяжки значна, то стяжку треба армувати, якщо не значна, то виставляємо маяки і заливаємо стяжку.
Не забудьте і про демпферну стрічку по периметру приміщення, теж можна встановити частково не по всьому периметру приміщення.
Далі треба дати час на повну просушування стяжки.
Якщо це бетонна стяжка, набирати міцність вона буде приблизно 28 діб.
Все, не виносячи меблі з приміщення, переносимо її на ділянку підлоги де вже залита стяжка.
І повторюємо точно такі ж дії на 2 половині підлоги, тобто заливаємо стяжку частинами.
А 2 варіант, це підняти меблі над поверхнею підлоги.
З бруса нарізати ось такі "цеглинки", 