На початку хотілося б про важливе:
Типи мансардних дахів досить багато, сама не складна це двосхилий.
Перед будівництвом мансарди краще обзавестися проектом, "на око" такі приміщення краще не будувати.
По суті мансарда це горище, але що б не житлове приміщення стало житловим, необхідно розрахувати і продумати утеплення, причому утеплюється і покрівля та стіни та перекриття.
Мансарду краще будувати разом з лазнею, тобто мансарда в проекті, після це зробити складніше.
Не знаю якого типу мансарду Ви обрали, так само не відомо, який фундамент під банею (потрібні розрахунки по навантаженню), не відомий і матеріал стін.
Якщо в цілому, то на початку займаємося демонтажем старої покрівлі.
По периметру стін укладається мауерлат, який кріпиться до стін.
Під мауерлатів гідроізоляція, кріплення до стіни шпильки (як варіант).