Прокачає і буде прокачувати певний час.
А потім заб'ються труби опалення, зменшиться (з-за відкладень) їх внутрішній діаметр, можливо рух теплоносія взагалі зупиниться.
Полетить циркуляційний насос, радіатори опалення будуть гірше прогріватися, або прогріватися частково.
"Нутрощі" котла заб'ються забрудненнями, він почне перегріватися, можливі й більш серйозні поломки котла.
Так що фільтру потрібні і бажано не один, краще в парі працюють фільтр грубої очистки (грязьовик)