Не можна, за старої побілки єдине що можна робити, (але тільки з розпилювача для побілки) це нанести ще один шар вапна, якщо це вапняна побілка, чи можна крейдяну побілку наносити на крейдяну.
Все, більше ні чого робити по побілці не можна.
Перед штукатуркою стіни грунтуються, якщо це грунтовка концентрована, то вона розводиться водою, та навіть якщо не концентрована, то все одно від вологи в ґрунтовки побілка почне відходити пластами від поверхні.
Штукатурні і наступні шпаклювальний шари просто не будуть триматися на поверхні.
Всю роботу (дорогу) доведеться переробляти.
У будівництві є негласне правило, не можна наносити більш міцну основу на менш міцне.
У нашому випадку побілка це менш міцну основу, а штукатурка (будь-яка) більш міцне.
Щоб не було проблем із штукатуркою надалі, побілку треба змити повністю.
Не раджу робити насічки по побілці і далі грунтовка під штукатурку.
Насічки тут не допоможуть, побілка змивається (вода, губка, шпателя)