Можна використовувати будь-який з запропонованих вами варіантів, вся справа в тому, що ви хотіли б досягти в кінцевому результаті, такий варіант і вибирайте...
"зняти її" - це найкращий з варіантів, але тим не менш вимагає великих витрат. зате в кінцевому результаті вийти за якістю краще всього...
"чомусь залити" - теж варіант, але тільки якщо у вас дозволяє це зробити відстань. Заливати можна будь-яким будівельним розчином...
"Або залити і зверху ще покласти плитку" - ну тут вже господареві вирішувати, але я б все-таки спочатку збив все, а потім переробив по новій...