Тільки утеплення дверей вам не допоможе позбутися від проблеми. Тут причина в іншому. Іній на стінах в погребі(як на фото) утворюється в основному не з-за малої товщини стін, а з-за підняття по стінах капілярної води. Капілярна вода це бич мокнучих стін у підвалах, будинках, льохах. При будівництві льоху на фото були допущені помилки - стіни йдуть в землю викладені силікатною білою цеглою, а не червоним. Силікатна цегла добре пропускає капілярної воду. Кладка зроблена на звичайному цементному розчині без глини. Немає гідроізоляції.
Для того, щоб стіни не мокли (а потім не промерзали) їх необхідно обробити гідроізолюючим складом, мастиками. Треба відкопати стіни зовні на 0.5 метра і обмазати бітумом, гудроном( можна якщо дозволяють кошти "Влагостоп" "Гідростоп"), а на нього приклеїти руберойд. Зробити навколо погреба відсипання із землі з ухилом 10 градусів. Добре утрамбувати кожен шар. Стіни необхідно буде обробити водовідштовхувальним складом - розчином ПВА, грунтовкою глибокого проникнення і пофарбувати акриловою фасадною фарбою. Ці заходи не дозволять волозі проникати у стіни. З внутрішньої сторони стіни можна обштукатурити розчином цемент, пісок, жирна глина і ПВА. Найпростіше шпаклівками для вологих приміщень "Боларст" "Валма шар"
Двері зазвичай утеплюють пінопластом, ватином і оббивають дермантином з боку погреба.