На початку Вам треба простукати кахель, або пальцями, або молотком (дерев'яним, він же киянка).
Якщо кахельна плитка дуже добре тримається, то це одне, якщо є порожнечі під плиткою, або ж деякі плитки відійшли від основи, то можливий локальний ремонт.
Тобто потрібно зняти стару плитку очистити від старого клею цю ділянку і заповнити пустоти, можна розчином, можна проблемну укласти плитку на місце.
Якщо мова про електричних теплих підлогах, то в деяких випадках нагрівальні мати (є і інші види електричних теплих підлог) укладаються на плитковий клей.
Тобто не великий шар клею наноситься на стару плитку, для поліпшення адгезії можна зробити насічки на кахлі.
Я робив борозни болгаркою і алмазним кругом (диском).
2 варіант, замість насічки (але перш прибираємо пил, можливо кахель треба відмити і знежирити) підлоги грунтуються ось такий ґрунтовкою "Бетонконтакт",