Лаги тут не потрібні, гараж це місце, де знаходиться автомобіль, тобто навантаження на підлогу дуже істотна, тим більше Ви пишіть про 10 мм, під простий кахель товщина фанери, по лагах повинна бути не менш 20 мм, а тут авто.
Скоріше за все, Ваш син збирався кріпити фанеру на бетонну основу.
Я особисто не впевнений що це взагалі правильно, гараж це перепади температур, це вологість, це масло на підлозі, це бензин на підлозі, фанері там не місце.
Якщо фанера під фарбування, то навіщо це треба, можна пофарбувати і бетон.
Якщо все ж вирішили, то потрібна вологостійка фанера.
Перший крок, це розкрій фанери (вона не кладеться цільними листами).
Розкроїли (наприклад аркуш на 4 частини) розклали по підлозі та пронумерували.
Пам'ятайте про важливому листи фанери укладаються на подобі цегельної кладки, тобто у розбіг.
Відстань між пластинами 2 мм, достатньо (фанера "дихає"), відстань між фанерою і стіною не менше 10 мм (потім приховаємо плінтусами).
Бетонна стяжка повинна бути абсолютно просушеної (найважливіший момент).
Фанеру можна кріпити тільки дюбелями до підлоги, але я б поскаржився і клей і дюбеля, ось не поганий клей "ARTELIT RB-110" (Артелит РБ-110)