На жаль інформації не достатньо, що це за тумби, не зрозуміло.
Так само необхідно знати, з якого матеріалу зведений старий будинок і з якого матеріалу прибудова.
Наскільки я зрозумів "прибудова" по суті другий дім, за розмірами навіть перевищує його.
Якщо Ви формуєте окрему зону, а не просто доповнюєте (розширюєте) вже наявні приміщення (я про старому будинку), то немає сенсу жорстко прив'язувати прибудову до старого будинку, тим більше проблеми з фундаментом.
Робіть деформаційний шов (зазор між будівлями)