Якщо у Вас покриття стелі пухке, не щільне, погано тримається на бетоні, то реально змусити його там триматися намертво - вже неможливо. Зніміть весь шар по всій стелі, а не тільки там, де він відпадає сам. Це буде не дуже складно. Якщо в якомусь місці ну просто "зубами" тримається, можете, в принципі, ту зону залишити. По завершенні робіт прогрунтуйте тоді весь стелю.
Якщо Ви цього не зробите, то вже після монтажу натяжної стелі шматочки будуть відпадати, лежати на натяжній стелі, і при включеному світлі Ваша натяжна стеля буде здаватися плямистим, що псує дизайн приміщення.