Так,питання серйозне і вимагає правильного підходу. Швидше за все, раз штукатурка стара то вона з часом буде сипатися і відвалюватися шматки з часом можуть. Найкращим варіантом буде пройтися по всій поверхні стелі і відбити молотком все що можна. А що залишиться, потрібно прогрунтувати бетоноконтактом або грунтовкою, для склеювання дрібних частинок штукатурки. Потім весь стелю слід закрити плівкою, будь-можна найдешевшою. Вона не дасть осідати пилу від штукатурки на вашому новому натяжній стелі, адже з часом все одно з'явиться ризик, що з стелі може відвалитися, і тоді вже нічого не поробиш, а плівка захистить від цього. Думаю цього буде достатньо для вашого спокою.