Рекомендую використовувати рідкі цвяхи, дуже надійно виходить. Особисто ми склеювали два листа ЛДСП монтажним клеєм, потім простукували деталі гумовою киянкою, склейка моментальна, пробували відірвати через пів години, але нічого не виходило. Думаю, що ці два види точно підійдуть для склеювання МДФ і ДСП, так як це дерево і папір. Найголовніше спочатку точно приклеїти, так як після склеювання ці деталі будуть нерозривними, буде неможливо їх регулювати між собою.
Якщо покриття МДФ тонке і не важке, то можна використовувати двосторонній скотч, бажано наклеїти його по всьому периметру невеликими шматочками, також рекомендую додати смужки скотчу в центрі деталей, щоб позбавити МДФ від прогину.