Звичайно ж треба бачити Вашу штукатурку і Ваші стіни, перепад (нерівності) в пару сантиметрів, це не приємно, але не критично.
Доводилося працювати зі стінами в рази гірше.
Для початку простукаєте всі штукатурку кісточками пальців, звук не повинен бути порожнім.
Якщо "порожній звук" у суцільну, то однозначно знімайте штукатурку, вона вже відійшла від стіни, Ви її ніяк не підсилите, не допоможе і грунтовка глибокого проникнення.
Якщо порожнеча місцями (локальна), тобто варіанти.
Збити штукатурку до заснування в місцях де "порожній звук", потім ретельно прогрунтуйте грунтовкою глибокого проникнення.