Я б на Вашому випадку, зробив решетування з дерев'яних брусків розміром 50х50 мм, надійно закріпивши її анкерами (благо є до чого надійно прив'язатися).
Кріпив б з кроком, рівним розміру утеплювача (якщо вирішити питання, заодно з тепло-і шумо ізоляції).
З цієї решетування можна буде кріпити будь-який матеріал, наприклад, гіпсокартон, вагонка, ламінат і т. д.
Плюс в тому, що, якщо через пару років набридло - легко облицювання замінити, не чіпаючи решетування...
Вибір за Вами.
Якщо ж є величезне бажання зберегти саме штукатурку, то стару доведеться зняти повністю.
Змити, зачищати шви, змити, просушити, загрунтувати.... коротше, пилу і бруду буде багато, але технологію підготовки під штукатурку треба буде ретельно дотримуватися.