В кінці Вашого питання (точніше під питанням) Ви вказуєте на фарбу (це інформація набагато важливіше малювання штампами).
Folk-Art, акрилова фарба.
Значить треба використовувати прийнятні методи, а яким шляхом акрилова фарба наносилася на фанеру, абсолютно не важливо.
Варіанти наступні:
Бензин, ацетон, уайт-спірит і так далі.
Але на мою думку найкращий (найефективніший) варіант-це придбати змивку для акрилових фарб (і не тільки) працює по дерев'яних поверхнях (фанера, дерево).
Ось дуже не погана змивка-гель "Престиж",