Так, можна під підлогою закріпити пінопласт, але для цього краще застосовувати цвяхи чи іншої кріплення, а монтажну піну. Так само монтажна піна додатково утеплити Ваш підлогу, і заповнює всі порожнечі і ніші. Правда, при самому безпосередньої кріплення пінопласту, піни повинне бути небагато, у вже потім щілини і стики можна додатково обробити.
А що стосується ламінату, то я не радив би Вам ризикувати, так як вологість у Вас дуже висока.