Так званий "кухонний фартух" це частина стіни між підлоговими і підвісними кухонними шафами, облицьовані кахельною плиткою, у Вашому випадку (є й інші варіанти виготовлення фартуха).
Тобто облицьовується не вся стіна, а тільки її частину, якщо не демонтувати старий кахель, то товщина стіни в цьому місці збільшиться на товщину кахлю і плиткового клею під ним, це орієнтовно 1,5 см і більше.
Якщо це не проблема у Вашому випадку, то можна зробити наступне:
Простукаєте кісточками пальців, плитку на фартуху, якщо звук не "порожній" плитка не відходить від основи, то можна продовжувати підготовчі роботи.
На початку ретельно помийте старий кахель, можна додати у воду рідкий миючий засіб для посуду і помити його губкою.
Так як мова про кухню і на плитці можуть бути сліди масла (рослинного), жиру, то потрібно знежирити поверхню, наприклад уайт-спіритом з просушуванням.
Якщо стара плитка матова, то купуємо ґрунтовку "Бетонконтакт", я зазвичай купую ось таку