Вам на початку потрібно визначитися вапняна це штукатурка, або цементно-вапняна.
Якщо вапняна, то в складі такої штукатурки тільки вапно, пісок (частіше річковий) і вода.
Цементу в ній немає взагалі, така штукатурка може сипатися навіть якщо по ній просто провести рукою, або трохи подряпати викруткою.
Один з критичних мінусів чисто вапняної штукатурки, це слабка міцність.
Не можна більш міцне (плитковий лантухів на цементній основі) підстава укладати на менш міцне (вапно з піском).
Простукаєте штукатурку, якщо вона "бухти" (тобто відходить від основи) і навіть локально, то краще повністю збити її і далі вже штукатурити поверхні цементно-піщаною штукатуркою під кахель.
Якщо у Вас цементно-піщана штукатурка, то в принципі класти на неї кахель можна, але бажано під гребінку, шар плиткового клею мінімально можливий, звичайно і розміри плитки враховуйте.
З особистого досвіду можу додати, кілька разів клав кахель на чисто вапняну штукатурку, поверхні потрібно грунтувати ґрунтовками глибокого проникнення.
Я грунтовал ось такий, "Церезіт СТ 17",