Я з'єднував шматки світлодіодної стрічки з допомогою пайки. Взяв маленький паяльник, з потужністю 15вт, припій ПОС-90, спиртовий флюс, зачистив контактні майданчики, видаливши по одному світлодіоду і спаяв їх. Для міцності з'єднання знизу подклеил смужкою двостороннього скотчу. Можна їх так само з'єднати і шматками дроту, наприклад у фторопластовою ізоляції, провід тонкий і добре паяється.
А потім, якщо вам треба з'єднати 4 гірлянди в одну, спаиваете їх послідовно. Правда не факт, що буде горіти без підсилювача струму.