Фанера в даному випадку - оптимальний варіант. Краще використовувати вологостійку фанеру ФК. І підлогу вирівняє, і буде служити хорошим тепло - і звукоізолятором.
Класти на клей (КС), кріпити дюбелями-цвяхами. Шви фанери закрити шпаклівкою по дереву.